画像形式というと難しく聞こえるかも知れませんが。 デジタルの画像には画像を構成する情報、画素とも呼ばれてます。
点の集合体でデジタルカメラの画像の事を画素（ピクセル）とか言います。 フォトショップの画像はデジタルカメラと同じピクセルで、ピクセル画像とも呼ばれてます。
画像を拡大するとモザイク状の画像になると思います。
イラストレーターの画像形式は「ベクター画像」 または「ベクトル画像」とも呼ばれてます。
拡大しても画像が変化することなく、 常に綺麗な画像を表現するようになります。
ただ、オブジェクトも使える色に限りがあります。
ほぼ単色しか使えないのでピクセル画像の手描きのような表現をする事が苦手です。 なので、ロゴマークのような単色で表現する事に向いてるソフトなのです。
ピクセル画像と違い、この画像の最大のメリットは画像に乱れが無く美しく表現する事ができます。 プロの方に「イラストレーター」と「フォトショップ」の愛用者が多いのは それぞれの画像形式を上手く利用して表現しているのでとても人気なのです。
写真と文字で構成するポスターとかパンフレットなんかがそうですね。 特にグラフィックデザイナーの職業の方が二つのソフトを併用して使っているのが多いのではないでしょうか。